Чтобы запустить процесс из сторонней системы, не обязательно использовать методы API, вместо этого используйте короткие ссылки Sensei Links. В настройках процесса включите флаг «Ссылка для запуска процесса».
Отправьте POST-запрос по этой ссылке для запуска процесса. В запросе необходимо передать ID сделки в обязательном параметре lead_id.